AP微积分BC新增极坐标大题 FRQ完整知识点及难度解析

2025年AP机考元年，大考第6天‼️

✔️上午场科目：AP微积分

✔️下午场科目：AP Seminar/乐理

今天正式进入AP大考第二周，首场考试是中国学生参加人数最多的微积分AB/BC，因此大家也特别关注考情。

老师这就带来详细的微积分BC FRQ题目知识点和难度分析。

2025年AP大考Day 6考情反馈

微积分BC考情难度反馈

从机构学员的一线考情反馈来看，FRQ有点难，MCQ时间有点紧……

也有学员表示“easy”～～

但是今年非常罕见地考察了平时“不屑一顾”的极坐标。此题虽然难度不算最大，但是险在不常见，出在FRQ第二题的位置容易影响心态。

FRQ知识点及难度解析

可以看出FRQ的出题顺序和难度基本呈正相关，唯独极坐标出现在了第二题的位置，如果一下子被难住了，容易慌张，并且潜意识认为后面的题目会越来越难，从而导致发挥失误。

实际上今年考试的题目难度和往年差不多。

✅最佳策略：稳住心态，跳过甚至是选择性放弃第二题或者第六题，确保已答题目的正确率，5分基本没问题。

Q1函数建模与积分应用

• A. 求函数（导数应用）
• B. 求进水量总和
• C. 连续性判断
• D. 求函数从 t = 15 到 t = 30 的平均值

Q2极坐标图形与几何应用

• A. 求区域 R 面积
• B. 求两曲线之间的平均距离
• C. 极坐标最大距离
• D. 给定 x 方向导数，求 y 方向导数

Q3函数图像与导数表格

• A. 何时同时增长且凹向下
• B. 平均变化率与 MVT 判断
• C. 左黎曼和估算面积
• D. 分析复合函数在 x=1x = 1x=1 的增长性

Q4微分方程与斜率场

• A. 判断斜率场不合理原因
• B. 用切线近似法估计
• C. 判断该近似是高估或低估
• D. 使用变量分离法求具体解

Q5速度图像与运动粒子分析

• A. 求导，看图判断图像斜率
• B. 图像斜率为负的区间
• C. 粒子 y 坐标计算（定积分）
• D. 求 t = 2 时的速度大小

Q6幂级数

• A. 比值判别法求收敛区间
• B. x=0 处的极值判断
• C. 交错级数误差估计
• D. 写出前三项与通项

🍊今天的微积分BC考试题目整体命题延续CB一贯风格——重基础、重逻辑、重结构清晰表达。

尽管FRQ第6题幂级数难度高，极坐标计算和向量应用也具挑战性，但它们都来自明确的考纲核心模块。

不管今天发挥得如何，都已经是过去式。有人今天高开低走，有人逆风翻盘——你属于哪种，取决于你从现在到下一个考试怎么准备。